Загрузка...
Категории:

Загрузка...

Решение

Загрузка...
Поиск по сайту:


Скачать 31.03 Kb.
Дата22.03.2012
Размер31.03 Kb.
ТипРешение
Подобный материал:

ЛЕКЦИЯ3




Пример метода Фибоначчи.

Найти минимум функции на отрезке за 4 шага.

Решение.

, , , , , .

Итерация 1.











Итерация 2.











Итерация 3.











Итерация 4.







Это и есть точка минимума.


Метод золотого сечения

Часто, через обозначают следующее выражение:

,

тогда точка золотого сечения вычисляется по формуле:



Обозначим точку золотого сечения через , тогда



Пример. Найти минимум функции f(x)=(100-x)2 в интервале 60 x 150. Методом золотого сечения.

Здесь a=60, b=150 и L=150-60=90, L1=12.

Итерация 1.





=>

=>

Итерация 2.

,





=>

=>

Итерация 3.

,





=>

=>

Итерация 4.

,





=>

=>

Итерация 5.

,





=>

=>


Итерация 6.

,





=>

=> =>

-точка золотого сечения и есть точка минимума.


Рассмотренные выше методы решения задач относятся к численным методам решения задач. Любой численный метод решения задачи основан на точном или приближенном вычислении характеристик задачи (значений целевой функции, значений функций, задающих допустимое множество, а также их производных).

В зависимости от того, какая информация используется, различают следующие методы. Если используется только значение функции, то такие методы называются методами нулевого порядка. К ним относятся рассмотренные нами ранее "Метод деления отрезка пополам", "Метод золотого сечения" и "Метод Фибоначчи".

Если при решении задачи используются не только значения функции, а еще и значения первой производной, то такие методы называют методами первого порядка.

Методы, использующие еще и значения второй производной, называются методами второго порядка.






Скачать, 19.08kb.
Поиск по сайту:

Добавить текст на свой сайт
Загрузка...


База данных защищена авторским правом ©ДуГендокс 2000-2014
При копировании материала укажите ссылку
наши контакты
DoGendocs.ru
Рейтинг@Mail.ru