Загрузка...
Категории:

Загрузка...

1. 1 Что такое "программирование"

Загрузка...
Поиск по сайту:


страница9/19
Дата29.03.2012
Размер0.98 Mb.
ТипРеферат
5.3 Множественный тип
Операции, определенные над множествами
Проверка на равенство, неравенство и включение двух множеств
Пример программы с использованием множества
1-й вариант
2-й вариант
Подобный материал:
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   19
^

5.3 Множественный тип



Понятие множества в математике является одним из основных и обозначает некоторую неупорядоченную совокупность объектов, которые называются элементами множества. Например, множество простых чисел, множество жильцов одной улицы, множество букв алфавита и т.д. Из приведенных примеров видно, что множества могут содержать подмножества (множество жильцов одной улицы состоит из подмножеств людей, живущих в разных домах на этой улице).

Следует обратить внимание на две основных особенности множеств:

1) в множестве могут содержаться элементы только одного, базового типа (например, множество простых чисел не может содержать еще и буквы);

  1. порядок элементов множества не фиксируется.

Например, такая совокупность элементов {1, 2, abc, ‘!’} вообще не считается множеством, а совокупности {1, 2, 5, 8} и {8, 1, 5, 2} – эквивалентные множества.

Для представления такого типа данных в языке Pascal существует множественный тип.

Множественный тип задается с помощью двух служебных слов – set и of  и следующего за ним базового типа. В качестве базового типа может быть любой дискретный тип, содержащий не более 256 значений. Если базовый тип – ограниченный целый, то значения должны быть в диапазоне от 0 до 255.

Например:

type

digits = set of 1..5;

var

s:digits;

Переменная s может быть пустым множеством (не содержащим ни одного элемента) либо может принимать значения:


1

2

5

1,2

4,5

1,3,5

и т.д.

Другой пример описания множества:

type

elemcolor = ( red, yellow, blue);

color = set of elemcolor;

Изображение значений множественного типа в языке Pascal строится следующим образом: элементы множества перечисляются через запятую, весь список заключается в квадратные скобки.

Например:

[] – пустое множество;

[1,2,5];

[red].

В качестве элементов в изображении множества допускаются выражения, тип которых должен совпадать с базовым типом. Кроме того, можно указывать диапазоны значений. Так например, следующие два множества эквивалентны: [1..3, 5] и [1,2,3,5].


^ Операции, определенные над множествами:

1. Объединение, пересечение и разность множеств – эти операции обозначаются символами ‘+’, ‘*’, ‘-’ соответственно и обозначают традиционные действия, принятые над множествами в математике:





- объединение множеств (A+B);





- пересечение множеств (A*B);





- разность множеств (A-B);


Например:

[10]+[100, 1000] = [10, 100, 1000];

[5..10]+[15] = [5, 6, 7, 8, 9, 10, 15];

[1..5]*[3..10] = [3..5];

[-10..10] - [-15..5] = [5..10].

2. Проверка принадлежности элемента множеству(X in A) – булевская операция, результат которой  true, если элемент X содержится в множестве A, false – если не содержится. X имеет тот же тип, что и элементы множества A.

Например:

100 in [10, 100, 1000] = true;

X in [1,2,10] = true, если X=1 или X=2 или X=10.

^ Проверка на равенство, неравенство и включение двух множеств. Эти операции обозначаются следующими знаками:

A = B – равенство множеств;

A <> B – неравенство множеств;

A <= B – множество A входит в множество B;

A >= B – множество B входит в множество A.

Например:

операция

результат

[1, 3, 5, 7] = [1, 3, 5]

false

[1, 2, 3] = [3, 1, 2]

true

[2, 6, 18, 56] >= [6, 18]

true

и т.д.


^ Пример программы с использованием множества

Пусть дана строка символов с точкой в конце строки. Нужно определить число различных букв, входящих в данную строку.

^ 1-й вариант

var

M : set of char;

str : string;

c : char;

i,n : integer;

begin

M := []; {M – пустое множество}

n:=0; {переменная, считающая количество различных букв в строке}

writeln ( ‘ Введите строку ‘ );

readln ( str );

for i:=1 to length(str) do M := M + [str[i]]; {формирование множества, содержащего все буквы, входящие в строку}

for c := ‘A’ to ‘z’ do {Подсчет количества элементов

if (c in M) then n:=n+1; в множестве}

writeln ( ‘ Количество различных элементов в строке равно ‘,n);

end.

^ 2-й вариант

var

M : set of char; str : string; c : char; i,n : integer;

begin

M := []; {M – пустое множество}

n:=0; {переменная, считающая количество различных букв в строке}

writeln ( ‘ Введите строку ‘ );

readln ( str );

for i:=1 to length(str) do

if not( str[i] in M) then

begin

M := M + [str[i]]; {формирование множества, содержащего все буквы, входящие в строку}

n:=n+1;

end;

writeln ( ‘ Количество различных элементов в строке равно ‘,n);

end.
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   19

Скачать, 42.31kb.
Поиск по сайту:

Загрузка...


База данных защищена авторским правом ©ДуГендокс 2000-2014
При копировании материала укажите ссылку
наши контакты
DoGendocs.ru
Рейтинг@Mail.ru