Цель: Обобщить знания по теме, сформировать умения решать логарифмические уравнения.
Задачи:
Учебные (дидактические):
- углубить полученные теоретические знания решения логарифмических уравнений;
- систематизировать, обобщить знания, умения и навыки учащихся связанные с применением методов решения логарифмических уравнений.
Развивающие:
-развивать умение применять знания на практике;
- формировать умение выделять существенное, главное, необходимое для применения на практике;
- развивать стремление к расширению полученных знаний, умений и навыков
Воспитывающие:
- воспитывать у учащихся разнообразные интересы и способности;
- формировать навыки и потребности умственного труда,
- формировать чувство ответственности и инициативности.
^Постановка цели урока.
Начало XX века. Франция. Париж. Проходя по площади Экзюпери, господин Команьон указал на дом Денизо: «Что-то больше не слышно о провидице, общавшейся со святыми. Меня водил туда Лакарель, правитель канцелярии префекта. Она сидела в кресле, закрыв глаза, а человек десять почитателей задавали вопросы… На все вопросы она отвечала в поэтическом стиле и без особого затруднения. Когда черед дошел до меня, я задал самый простой вопрос: «Каков логарифм 9?». Она мне ничего не ответила. Как же так? Провидица не знает логарифма 9? Да виданное ли это дело! Все были смущены. Я ушел, провожаемый общим неодобрением».
«Ох, опять логарифмы», - подумаете вы. А мне хочется сказать: «Ах, эти логарифмы». И сегодня на уроке мы продолжим отрабатывать навыки решения логарифмических уравнений.
^Устная работа.Герберт Спенсер, английский философ, говорил: «Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы». Вот мы сейчас и потренируем свои умственные мышцы. Я хочу вам предложить сыграть в морской бой. Я называю букву строки и номер столбца, а вы называете ответ и ищите соответствующую букву в таблице.
Ответ: Джон Непер.
1
2
3
4
5
6
7
A
log416
Log327
log5125
log232
log39
log28
log381
B
log25125
log4 8
log279
log816
log8127
log324
log168
C
log82
log49 7
log162
log273
log1255
log644
log322
D
log66
log55
lg10
log77
log99
log42
log24
E
lg0,01
lg0,1
lg0,001
lg1000
lg
7log73
2log25
-3
5
3
1/2
1/5
1
3/4
О
Ж
Д
Н
Р
П
Е
^Историческая справка. Джону Неперу принадлежит сам термин «логарифм», который он перевел как «искусственное число». Джон Непер – шотландец. В 16 лет отправился на континент, где в течение пяти лет в различных университетах Европы изучал математику и другие науки. Затем он серьезно занимался астрономией и математикой. К идее логарифмических вычислений Непер пришел еще в 80-х годах XVI века, однако опубликовал свои таблицы только в 1614 году, после 25-летних вычислений. Они вышли под названием «Описание чудесных логарифмических таблиц».
2) Альберт Эйнштейн говорил так: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». Вот и сейчас в центре нашего внимания будут уравнения.
- Выберите среди предложенных выражений логарифмические уравнения.
- Какие уравнения называются логарифмическими? (В которых переменная находится под знаком логарифма)
- Всегда ли логарифмическое уравнение решаемо, т.е. имеет смысл?
- Назовите номера логарифмических уравнений, которые не имеют смысла.
- Назовите методы решения, которые целесообразно использовать для этих уравнений:
1) Функционально – графический
2) Метод решения по определению логарифма
3) Метод потенцирования
4) Метод введения новой переменной
5) Метод логарифмирования
Задание: (Работа в парах)
Сколько корней имеет уравнения?
Ответ: 2 решения Ответ 4 решения
^Работа в группах:Перед вами 6 уравнений определите метод решения каждого уравнения и решите любые 3 уравнения.
Ответы:
1. х = 1
2. х = 0,25 х = 2
3. х = 0,25 х = 16
4. х = 0,01 х = 10
5. корней нет
6. х = 1/9 х = 9
Вывод: по количеству выбранных уравнений сделайте вывод: какие методы решения логарифмических уравнений не вызывают затруднений, а над чем предстоит работать на следующих уроках. Оцените, пожалуйста, работу группы и каждого члена группы в зависимости от его активности, уровня выполненного задания.
Ответ:
Самостоятельная работа:
Вариант 1
Решить уравнение: log2(x-3) = 4 (ответ: x=19).
Найти произведение корней: lg2x - lgx=0 (ответ: x=10).
Скачать, 141.17kb.
Ответ: 2 решения 
Ответ 4 решения
