Загрузка...
Категории:

Загрузка...

Пояснительная записка Вариант 12. 1 Выполнил студент гр. Асу-03-1 Кладов А. А. Проверил доцент кафедры итас

Загрузка...
Поиск по сайту:


Скачать 160.15 Kb.
Дата09.04.2012
Размер160.15 Kb.
ТипПояснительная записка
Содержание
Задание на курсовую работу
Построение моделей.
Решение построенных моделей.
Список литературы
Подобный материал:


Пермский государственный технический университет

Кафедра

Информационных Технологий и Автоматизированных Систем


КУРСОВАЯ РАБОТА

ПО ИССЛЕДОВАНИЮ ОПЕРАЦИЙ


Пояснительная записка

Вариант 12.1


Выполнил студент гр. АСУ-03-1

Кладов А.А.

Проверил доцент кафедры ИТАС

Гольдштейн А. Л.


Пермь 2006 г


Содержание





  1. Задание на курсовую работу…………………………….2

  2. Построение моделей…………………………………......3

  3. Решение построенных моделей........................................7

  4. Заключение.........................................................................7

  5. Список литературы............................................................8

  6. Приложения........................................................................9



^

Задание на курсовую работу


Условия. Пункт техобслуживания машин работает с 8 до 20 часов. Один работник пункта может обслужить две машины. Продолжительность рабочего дня 8 часов, включая 1 час перерыва на обед. Начало рабочего дня и время перерыва устанавливается для каждого работника индивидуально, согласно графику расстановки рабочей силы, который составляется с учетом колебания нагрузки по часам. При этом соблюдаются следующие условия:

  1. Начавшись, рабочий день не прерывается, за исключением перерыва на обед.

  2. До и после перерава продолжительность работы должна быть не меньше трех часов.

Велечина нагрузки на пункт Qi по часам известна:


Время

работы

Qi

Время

работы

Qi

8-9

20

13-14

80

9-10

40

14-15

80

10-11

40

15-16

40

11-12

60

16-17

40

12-13

40

17-18

60


Известно так же количество работников на пункте W=30.

Требуется определить оптимальный график расстановки работников по 2-3 критериям, один из которых должен характеризовать равномерность недообслуживания в течение всего времени работы пункта.

Показать как изменяется решение по одному из критериев, если одновременно увеличивать Q2 до 2 Q2 и Q9 до 1,5 Q9.


^ Построение моделей.


Определим возможные графики работы





8-9

9-10

10-11

11-12

12-13

13-14

14-15

15-16

16-17

17-18

1










Обед



















2













Обед
















3













Обед
















4
















Обед













5
















Обед













6



















Обед











Введем переменные

x1-колличество работников, работающих по 1 графику

x2-колличество работников, работающих по 2 графику

x3-колличество работников, работающих по 3 графику

x4-колличество работников, работающих по 4 графику

x5-колличество работников, работающих по 5 графику

x6-колличество работников, работающих по 6 графику


n1-недоработка (количество не обслуженных машин) с 8 до 9

n2-недоработка (количество не обслуженных машин) с 9 до 10

n3-недоработка (количество не обслуженных машин) с 10 до 11

n4-недоработка (количество не обслуженных машин) с 11 до 12

n5-недоработка (количество не обслуженных машин) с 12 до 13

n6-недоработка (количество не обслуженных машин) с 13 до 14

n7-недоработка (количество не обслуженных машин) с 14 до 15

n8-недоработка (количество не обслуженных машин) с 15 до 16

n9-недоработка (количество не обслуженных машин) с 16 до 17

n10-недоработка (количество не обслуженных машин) с 17 до 18


Количество обслуженных машин в час и недоработка в сумме не должны быть меньше притока машин Qi.


Целесообразно уменьшить недоработку на пункте, следовательно, критерий будет выглядеть как минимизация суммированной по часам недоработки.

Модель 1:

L= n1+n2+n3+n4+n5+n6+n7+n8+n9+n10 -> min


2*x1+2*x2+n1  20

2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+n2  40

2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+2*x5+2*x6+n3  40

2*x2+2*x3+2*x4+2*x5+2*x6+n4  60

2*x1+2*x4+2*x5+2*x6+n5  40

2*x1+2*x2+2*x3+2*x6+n6  80

2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+2*x5+n7  80

2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+2*x5+2*x6+n8  40

2*x3+2*x4+2*x5+2*x6+n9  40

2*x5+2*x6+n10  60

x1+x2+x3+x4+x5+x6  30

xi,ni  0


Увеличить Q2 до 2 Q2 и Q9 до 1,5 Q9.

Модель 2:

L= n1+n2+n3+n4+n5+n6+n7+n8+n9+n10 -> min


2*x1+2*x2+n1  20

2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+n2  80

2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+2*x5+2*x6+n3  40

2*x2+2*x3+2*x4+2*x5+2*x6+n4  60

2*x1+2*x4+2*x5+2*x6+n5  40

2*x1+2*x2+2*x3+2*x6+n6  80

2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+2*x5+n7  80

2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+2*x5+2*x6+n8  40

2*x3+2*x4+2*x5+2*x6+n9  60

2*x5+2*x6+n10  60

x1+x2+x3+x4+x5+x6  30

xi,ni  0


Один из критериев должен характеризовать равномерность недообслуживания.

- соотношение недообслуживания и общего потока машин, т.е. невыполненная часть заявок.

Чем равномернее недообслуживание, тем меньше разность между максимальным и любым другим. Критерий будет выглядеть так:

(max-)+(max-)+…+(max-) -> min


Модель 3:

L= 10- 1/20*n1 - 1/40*n2 - 1/40*n3 - 1/60*n4 - 1/40*n5 - 1/80*n6 - 1/80*n7 - 1/40*n8 - 1/40*n9 - 1/60*n10 -> min


2*x1+2*x2+n1  20

2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+n2  40

2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+2*x5+2*x6+n3  40

2*x2+2*x3+2*x4+2*x5+2*x6+n4  60

2*x1+2*x4+2*x5+2*x6+n5  40

2*x1+2*x2+2*x3+2*x6+n6  80

2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+2*x5+n7  80

2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+2*x5+2*x6+n8  40

2*x3+2*x4+2*x5+2*x6+n9  40

2*x5+2*x6+n10  60

x1+x2+x3+x4+x5+x6  30

1/20*n1-  0

1/40*n2-  0

1/40*n3-  0

1/60*n4-  0

1/40*n5-  0

1/80*n6-  0

1/80*n7-  0

1/40*n8-  0

1/40*n9-  0

1/60*n10-  0

xi,ni  0

Для решения данной модели в LINDO ее необходимо масштабировать, чтобы избавиться от дробных коэффициентов:

L= 2400- 12*n1 - 6*n2 - 6*n3 - 4*n4 - 6*n5 - 3*n6 - 3*n7 - 6*n8 - 6*n9 - 4*n10 -> min


2*x1+2*x2+n1  20

2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+n2  40

2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+2*x5+2*x6+n3  40

2*x2+2*x3+2*x4+2*x5+2*x6+n4  60

2*x1+2*x4+2*x5+2*x6+n5  40

2*x1+2*x2+2*x3+2*x6+n6  80

2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+2*x5+n7  80

2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+2*x5+2*x6+n8  40

2*x3+2*x4+2*x5+2*x6+n9  40

2*x5+2*x6+n10  60

x1+x2+x3+x4+x5+x6  30

12*n1-  0

6*n2-  0

6*n3-  0

4*n4-  0

6*n5-  0

3*n6-  0

3*n7-  0

6*n8-  0

6*n9-  0

4*n10-  0

xi,ni  0


 - это max


^ Решение построенных моделей.

Решение модели 1:

Общее недообслуживание за весь рабочий день составило 120 машин (L=120).

Работники должны выйти по следующему графику:

  • 10 человек с 8 часов, обед в 11 часов (x1=10)

  • 10 человек с 9 часов, обед в 12 часов (x3=10)

  • 10 человек с 10 часов, обед в 14 часов (x6=10)


Решение модели 2:

Общее недообслуживание за весь рабочий день составило 160 машин (L=160).

Работники должны выйти по следующему графику:

  • 10 человек с 8 часов, обед в 11 часов (x1=10)

  • 10 человек с 9 часов, обед в 12 часов (x3=10)

  • 10 человек с 10 часов, обед в 14 часов (x6=10)


Решение модели 1:

Общее недообслуживание за весь рабочий день составило 120 машин (L=120).

Работники должны выйти по следующему графику:

  • 10 человек с 8 часов, обед в 11 часов (x1=10)

  • 10 человек с 9 часов, обед в 12 часов (x3=10)

  • 10 человек с 10 часов, обед в 14 часов (x6=10)


Решение модели 3:

Достигнута абсолютная равномерность недообслуживания (L=0).

Работники должны выйти по следующему графику:

  • 18 человек с 8 часов, обед в 11 часов (x1=18)

  • 12 человек с 10 часов, обед в 14 часов (x6=12)

Сумма необслуженных машин равна 300.

=0,6 , т.е. пунктом обслуживается только 40% приезжающих автомобилей.


Заключение.

В ходе выполнения данной курсовой работы была произведена формализация исходной задачи, построены модели, и получены оптимальные решения по критериям минимального и равномерного недообслуживания при помощи программы LINDO.


^

Список литературы


  1. Вентцель Е.С. Исследование операций. М.: Сов. радио, 1972 – 552 с.

  2. Волков И.К., Загоруйко Е.А. Исследование операций: Учеб. для вузов. 2-е изд./ Под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. – 436 с.

  3. Гольдштейн А.Л. Оптимизация в LINDO: Учеб. пособие / Перм. гос. техн. ун-т. Пермь, 2000. 88 с.



Приложение.

Модели и решения в LINDO.

Модель 1:


MIN n1+n2+n3+n4+n5+n6+n7+n8+n9+n10


ST


2x1+2x2+n1 >=20

2x1+2x2+2x3+2x4+n2 >= 40

2x1+2x2+2x3+2x4+2x5+2x6+n3 >= 40

2x2+2x3+2x4+2x5+2x6+n4 >= 60

2x1+2x4+2x5+2x6+n5 >= 40

2x1+2x2+2x3+2x6+n6 >= 80

2x1+2x2+2x3+2x4+2x5+n7 >= 80

2x3+2x4+2x5+2x6+n8 >= 40

2x1+2x2+2x3+2x4+2x5+2x6+n9 >= 40

2x5+2x6+n10 >= 60

x1+x2+x3+x4+x5+x6 <=30


END

GIN 16


Решение:

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 12

OBJECTIVE VALUE = 120.000000


FIX ALL VARS.( 2) WITH RC > 1.00000


NEW INTEGER SOLUTION OF 120.000000 AT BRANCH 0 PIVOT 14

BOUND ON OPTIMUM: 120.0000

ENUMERATION COMPLETE. BRANCHES= 0 PIVOTS= 14


LAST INTEGER SOLUTION IS THE BEST FOUND

RE-INSTALLING BEST SOLUTION...


OBJECTIVE FUNCTION VALUE


1) 120.0000


VARIABLE VALUE REDUCED COST

X1 10.000000 0.000000

X2 0.000000 0.000000

X3 10.000000 0.000000

X4 0.000000 0.000000

X5 0.000000 0.000000

X6 10.000000 0.000000

N1 0.000000 1.000000

N2 0.000000 1.000000

N3 0.000000 1.000000

N4 20.000000 1.000000

N5 0.000000 1.000000

N6 20.000000 1.000000

N7 40.000000 1.000000

N8 0.000000 1.000000

N9 0.000000 1.000000

N10 40.000000 1.000000


ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES

2) 0.000000 0.000000

3) 0.000000 0.000000

4) 20.000000 0.000000

5) 0.000000 0.000000

6) 0.000000 0.000000

7) 0.000000 0.000000

8) 0.000000 0.000000

9) 0.000000 0.000000

10) 20.000000 0.000000

11) 0.000000 0.000000

12) 0.000000 0.000000


NO. ITERATIONS= 14

BRANCHES= 0 DETERM.= 1.000E 0


Модель 2:


MIN n1+n2+n3+n4+n5+n6+n7+n8+n9+n10


ST


2x1+2x2+n1 >=20

2x1+2x2+2x3+2x4+n2 >= 80 ! Q2=2*Q2

2x1+2x2+2x3+2x4+2x5+2x6+n3 >= 40

2x2+2x3+2x4+2x5+2x6+n4 >= 60

2x1+2x4+2x5+2x6+n5 >= 40

2x1+2x2+2x3+2x6+n6 >= 80

2x1+2x2+2x3+2x4+2x5+n7 >= 80

2x3+2x4+2x5+2x6+n8 >= 40

2x1+2x2+2x3+2x4+2x5+2x6+n9 >= 60 ! Q9=1.5*Q9

2x5+2x6+n10 >= 60

x1+x2+x3+x4+x5+x6 <=30


END

GIN 16


Решение:

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 10

OBJECTIVE VALUE = 160.000000


FIX ALL VARS.( 4) WITH RC > 1.00000


NEW INTEGER SOLUTION OF 160.000000 AT BRANCH 0 PIVOT 10

BOUND ON OPTIMUM: 160.0000

ENUMERATION COMPLETE. BRANCHES= 0 PIVOTS= 10


LAST INTEGER SOLUTION IS THE BEST FOUND

RE-INSTALLING BEST SOLUTION...


OBJECTIVE FUNCTION VALUE


1) 160.0000


VARIABLE VALUE REDUCED COST

X1 10.000000 0.000000

X2 0.000000 0.000000

X3 10.000000 0.000000

X4 0.000000 0.000000

X5 0.000000 0.000000

X6 10.000000 0.000000

N1 0.000000 1.000000

N2 40.000000 1.000000

N3 0.000000 1.000000

N4 20.000000 1.000000

N5 0.000000 1.000000

N6 20.000000 1.000000

N7 40.000000 1.000000

N8 0.000000 1.000000

N9 0.000000 1.000000

N10 40.000000 1.000000


ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES

2) 0.000000 0.000000

3) 0.000000 0.000000

4) 20.000000 0.000000

5) 0.000000 0.000000

6) 0.000000 0.000000

7) 0.000000 0.000000

8) 0.000000 0.000000

9) 0.000000 0.000000

10) 0.000000 0.000000

11) 0.000000 0.000000

12) 0.000000 0.000000


NO. ITERATIONS= 10

BRANCHES= 0 DETERM.= 1.000E 0


Модель 3:


MIN 2400v-12n1-6n2-6n3-4n4-6n5-3n6-3n7-6n8-6n9-4n10


ST


2x1+2x2+n1 >=20

2x1+2x2+2x3+2x4+n2 >= 40

2x1+2x2+2x3+2x4+2x5+2x6+n3 >= 40

2x2+2x3+2x4+2x5+2x6+n4 >= 60

2x1+2x4+2x5+2x6+n5 >= 40

2x1+2x2+2x3+2x6+n6 >= 80

2x1+2x2+2x3+2x4+2x5+n7 >= 80

2x3+2x4+2x5+2x6+n8 >= 40

2x1+2x2+2x3+2x4+2x5+2x6+n9 >= 40

2x5+2x6+n10 >= 60

x1+x2+x3+x4+x5+x6 =30

12 n1-240v<=0

6 n2-240v<=0

6 n3-240v<=0

4 n4-240v<=0

6 n5-240v<=0

3 n6-240v<=0

3 n7-240v<=0

6 n8-240v<=0

6 n9-240v<=0

4 n10-240v<=0


END

GIN 16


Решение:


LP OPTIMUM FOUND AT STEP 124

OBJECTIVE VALUE = -0.241584530E-12


SET N6 TO >= 46 AT 1, BND= 0.0000E+00 TWIN= 0.0000E+00 134

SET N1 TO >= 12 AT 2, BND= 0.0000E+00 TWIN= -6.000 138


NEW INTEGER SOLUTION OF 0.000000000E+00 AT BRANCH 2 PIVOT 138

BOUND ON OPTIMUM: 0.0000000E+00

DELETE N1 AT LEVEL 2

DELETE N6 AT LEVEL 1

ENUMERATION COMPLETE. BRANCHES= 2 PIVOTS= 138


LAST INTEGER SOLUTION IS THE BEST FOUND

RE-INSTALLING BEST SOLUTION...


OBJECTIVE FUNCTION VALUE


1) 0.0000000E+00


VARIABLE VALUE REDUCED COST

X1 18.000000 0.000000

X2 0.000000 0.000000

X3 0.000000 0.000000

X4 0.000000 0.000000

X5 0.000000 0.000000

X6 12.000000 0.000000

N1 12.000000 -12.000000

N2 24.000000 -6.000000

N3 24.000000 -6.000000

N4 36.000000 -4.000000

N5 24.000000 -6.000000

N6 48.000000 27.000000

N7 48.000000 -3.000000

N8 24.000000 -6.000000

N9 24.000000 -6.000000

N10 36.000000 -4.000000

V 0.600000 0.000000


ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES

2) 28.000000 0.000000

3) 20.000000 0.000000

4) 44.000000 0.000000

5) 0.000000 0.000000

6) 44.000000 0.000000

7) 28.000000 0.000000

8) 4.000000 0.000000

9) 8.000000 0.000000

10) 44.000000 0.000000

11) 0.000000 0.000000

12) 0.000000 0.000000

13) 0.000000 0.000000

14) 0.000000 0.000000

15) 0.000000 0.000000

16) 0.000000 0.000000

17) 0.000000 0.000000

18) 0.000000 10.000000

19) 0.000000 0.000000

20) 0.000000 0.000000

21) 0.000000 0.000000

22) 0.000000 0.000000


NO. ITERATIONS= 140

BRANCHES= 2 DETERM.= 1.000E 0


Скачать, 276.89kb.
Поиск по сайту:

Добавить текст на свой сайт
Загрузка...


База данных защищена авторским правом ©ДуГендокс 2000-2014
При копировании материала укажите ссылку
наши контакты
DoGendocs.ru
Рейтинг@Mail.ru