Загрузка...
Категории:

Загрузка...

Самостоятельная работа 2 часа в неделю всего часов

Загрузка...
Поиск по сайту:


Скачать 64.33 Kb.
Дата11.03.2012
Размер64.33 Kb.
ТипСамостоятельная работа
Содержание
Всего часов
Заведующий кафедрой
1. Анализ источников неопределенности.
2. Вероятностные критерии качества и теория надежности. Аналитические методы.
3. Вероятностные критерии качества и теория надежности. Методы прямого компьютерного моделирования.
4. Оптимизация в условиях статистической неопределенности (робастная оптимизация).
5. Многокритериальная оптимизация в условиях неопределенности.
Список литературы
Подобный материал:


министерство образования и науки российской федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский физико-технический институт (государственный университет)»


УТВЕРЖДАЮ

проректор по учебной работе

Ю.Н. Волков


«___» _____________ 20___ г.




П Р О Г Р А М М А




курса АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ И ОПТИМИЗАЦИЯ В УСЛОВИЯХ СТОХАСТИЧЕСКОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

по направлению 010900 «Прикладные математика и физика»

по магистерским программам 010990

факультет управления и прикладной математики (ФУПМ)

кафедра предсказательного моделирования и оптимизации

курс IV

семестры 8 (весенний)


лекции 32 часа экзамен нет

семинары нет зачёт дифф. 8 семестр (весенний)

лабораторные занятия нет


самостоятельная работа 2 часа в неделю

^ ВСЕГО ЧАСОВ 32




Программу составил: к.ф.-м.н. Дорофеев Е.А.




Программа обсуждена на заседании кафедры

предсказательного моделирования и оптимизации

14 марта 2011 года



^ Заведующий кафедрой

чл.-корр. РАН А.П. Кулешов


Программа обсуждена на заседании методического

совета ФУПМ 20 апреля 2011 года


Председатель методического совета

чл.-корр. РАН Ю.А. Флёров

^ 1. Анализ источников неопределенности.

Эмпирические функции распределения. Методы ядерного сглаживания. Стандартные одно- и многомерные функции распределения. Анализ корреляций. Графический анализ с помощью QQ- графиков. Оценки параметров. Хи-квадрат тест. Тестирование по Колмогорову-Смирнову. Принцип максимального правдоподобия. Байесовские информационные критерии.


^ 2. Вероятностные критерии качества и теория надежности. Аналитические методы.

Изовероятностные преобразования. Преобразование Розенблата. Преобразование Натафа. Точка наибольшей вероятности. Индекс надежности. Методы оценки надежности первого, второго и высших порядков (FORM, SORM, HORM). Проблема неединственности точки наибольшей вероятности.

^ 3. Вероятностные критерии качества и теория надежности. Методы прямого компьютерного моделирования.

Методы пробных выборок. Различные разновидности метода Монте-Карло. Метод существенных выборок. Выборки направлений. Метод Латинского гиперкуба.


^ 4. Оптимизация в условиях статистической неопределенности (робастная оптимизация).

Характеристика задач оптимизации в условиях неопределенности. Одноэтапная задача оптимизации. Двухэтапная задача оптимизации. Гибкость и стоимость исходной информации. Свойства функции гибкости.Метод множества активных ограничений. Метод ветвей и границ. Метод перебора. Функция потерь и функция вероятности. Функция квантили. Методы детерминированного эквивалента. Билинейная функция потерь и сферически симметричные распределения. Функция потерь возрастающая по стратегии. Аддитивная функция потерь. Метод эквивалентных преобразований. Доверительный метод. Максимизация целевых функций на доверительном эллипсоиде. Стохастические квазиградиентные алгоритмы. Задачи стохастического программирования с вероятностным ограничением.


^ 5. Многокритериальная оптимизация в условиях неопределенности.

Скаляризация по Пасколетти-Серафини и её обобщения. Методы наискорейшего спуска и методы квази-Ньютона в многокритериальной оптимизации. Simulated annealing (SA) методы. Генетические алгоритмы. Множество Парето. Использование множества Парето для принятия решения. Обобщенный метод усредненного критерия. Метод последовательных уступок. Обобщенный метод Гермейера. Обобщенный метод ε-ограничений.


^ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Боровков А.А. Математическая статистика: Оценка параметров. Проверка гипотез. М.: Наука, 1984.

2. Измайлов А.Ф., Солодов М.И. Численные методы оптимизации. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008.

3. Ермаков C.М. Метод Монте-Карло в вычислительной математике: вводный курс. М.: «БИНОМ. Лаборатория знаний» - СПб.: «Невский диалект», 2009.

4. Ермаков C.М. Статистическое моделирование: учебное пособие для вузов. М.: Наука, 1982. 296 с.

5. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973.

6. Корниенко В.П. Методы оптимизации. М.: Высшая школа, 2007.

7. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1983.

8. Островский Г.М., Волин Ю.М. Технические системы в условиях неопределенности: анализ гибкости и оптимизация. М: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008.

9. Кан Ю.С., Кибзун А.И. Задачи стохастического программирования с вероятностными критериями. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009.

10. Ермольев Ю.М. Методы стохастического программирования. М.: Наука, 1976.


Скачать, 45.89kb.
Поиск по сайту:

Добавить текст на свой сайт
Загрузка...


База данных защищена авторским правом ©ДуГендокс 2000-2014
При копировании материала укажите ссылку
наши контакты
DoGendocs.ru
Рейтинг@Mail.ru